Родился 12 февраля 1871 в сельце Голубово, крещен в Храме во имя Св. Николая Чудотворца Вревского погоста, умер 25 мая 1929 в г. Ленинграде, похоронен на Новодевичьем кладбище (г. Ленинград).
С 1883 был воспитанником гимназии при лютеранской церкви Св. Анны в г. Санкт-Петербурге; окончив курс, поступил в 1891 на физико-математический факультет Императорского Санкт-Петербургского Университета по отделению естественных наук. В 1896 окончил университет, после чего был личным ассистентом профессора Д.П. Коновалова. Став в 1901 лауреатом премии А.М. Бутлерова, был командирован на летний семестр того же года на стажировку в г. Париж. В 1912 получил звание магистра химических наук и "в качестве приват-доцента читал лекции в университете". В 1916 получил звание профессора физической химии Императорского Петроградского Университета. В годы революции оставался в г. Петрограде, в 1919 болел от истощения. Позже, до 1921 преподавал в г. Краснодаре, затем вернулся в г. Петроград. 31 января 1929 был избран членом-корреспондентом АН СССР.
Был лауреатом разных премий, в т.ч. Н.Н. Зинина и А.А. Воскресенского (1912) и В.И. Ленина (1928) за совокупность работ по теории растворов. Благодаря М.С. в химической науке появился термин "Законы Вревского". Работы М.С. опубликованы в сборнике его трудов: Вревский М.С. Работы по теории растворов. М., Л., 1953 .
В деревне Юцы Островского уезда Псковской губернии именем М.С. была названа школа за "заботы по ее рождению".